Umowa o pracę z członkiem zarządu niedotycząca funkcji członka zarządu

Pytanie: Spółka z o.o. ma tylko dwóch wspólników, którzy są małżonkami. Zarząd spółki jest jednoosobowy. W zarządzie zasiada jeden ze współmałżonków, który pełni tę funkcję z powołania (nieodpłatnie). Jednocześnie z tym samym członkiem zarządu jest zawarta umowa o pracę na czas określony dotycząca koordynacji projektu, który prowadzi spółka. Umowa o pracę została podpisana pomiędzy zarządem a przedstawicielem wspólników (w tym wypadku drugiego ze współmałżonków), który został wybrany do tego celu na mocy zgromadzenia wspólników. Czy taka umowa o pracę jest zawarta poprawnie?