Przejęcie części spółki - czy "stara" firma może nadal prowadzić dział kadr?

Spółka B przejęła od spółki A 4 działy, w których łącznie zatrudnionych w jest 50 pracowników. W spółce A pozostała administracja, kadry, płace i księgowość, natomiast spółka B nie posiada dotychczas takich działów w swojej strukturze organizacyjnej. Czy spółka A może wykonywać dotychczasowe naliczenia i rozliczenia byłych już pracowników oraz prowadzić księgowość spółce B bez żadnych dokumentów (umów miedzy spółkami) na wykonywanie tych czynności? Czy pracownicy wymienionych działów spółki A na polecenie swojego przełożonego powinni obsługiwać spółkę B?